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ajoutés de part & d'autre les grandeurs EG & KL . on aura 



C. Q. F. D. ' ^ ' 



' ^''''^^ "^V^°''"'î"^ ^^ ^"""P^^ "'^ ^"e ^eux branches XX VI 

 égales AKJ^ KE. & que la branche KE pouffi par fon 

 extrémité E la grandeur confiante ^C?, & la ligne G H qui 

 tait un angle quelconque fur la ligne ^/O, la ligne tTG- devient 

 une grandeur changeante, je dis que IJ pendant le mouvement 

 du Compas on prend {nxGH les différentes valeurs A^GK, 

 la ligne qui pafTera par cqs points fera une Parabole. 



Soit AK^IŒ:=a,^ EG^b, AG = x, KGz=zy, on 

 aura ^21/...^.; KG~AK-^AG x EG, ou, en 

 termes algébriques, ;;^=:^^-f-^.v, qui efl une équation à 

 la parabole. ■* 



C o R o L. I V. Lorfque le point fîxe eft en G. & le point XXVI I, 

 mobile en A & que la branche /iTé; efl égaie à la branche 

 AK, alors EK devient une grandeur changeante. Si l'on 

 luppole que la branche ^yT pouffe la branche /^Q, & que 

 pendant le mouvement du Compas on prenne fur y^ (9 les 

 différentes valeurs de^/C la courbe qui paffera par ces points 

 lera encore une Parabole. 



So\tAK^KGz=za, EG=h^E=x, KE=y, à 



caufc du Triangle ifofcéle, AKG, AK—AExEG=zËk] 

 ou, en termes algébriques, a'' hx — y\ 



' ^""^f^'ïc ^."'■^'^"^ ^^ ^°"'P'' "'^ ^"'^ '^^"^ branches in- XX VHI. 

 égales AK. KE, & que le point Z> qui décrit la Courbe, tombe Fig. 9. 

 ftir une des branches inégales KE. alors le Compas décrit une 

 Courbe du troifiéme genre, qui efl une double eilipfe- par 

 les points K&L D. tirés les perpendiculaires KG. DC Se 

 par le point D la ligne DH parallèle à la ligne AC. ' 

 Soit AK(a), KE(b), ED(d). AF{xlFD{y). 



So\id.c::FD{y).DC(^),S,d.Vi:i?:.,FDfy) 



' ^^ =^ ^^ r' > à caufe du Triangle rcdangle DCE, 

 Mm. 17 jo. ^ .. Ymj 



