522 Mémoires de l'Académie Royale 



CE-=.yd'' — ■^^ = -^l/ri'* — c'y' , àcaufe des Trian- 

 gles femblables DEC, EKG. 



DE (d) . CE {-j Vd^—c'f) : : AX) (6—dJ . HD, 



ou GC=:^-^x Vd^ — c'y', 



& DE(d) . DC(^) : : KE (h).KG~^. 



Partant GF=i ^-^ y^d^—c'y"- — >^'''-'\ 



Or AG= y AK — KG = Va 



f c' y 



d^~ 

 :=z-^Vd'^a'' — l)\''y'' : d'où l'on tire une féconde valeur 



de GF=z A— -^ Vd^a—h'c'f=^ £±^Vd^-yc^ 



2 X 



Donc b — dVd^ — c'-y'- — dyVd' — c" = d"x\ 



— Vd'^ a — h' c" y' ; pour abbréger, lorfque d-=zc, 

 i'équation devient 



h d-KdVd'- — y-=id'-x dVd" a b" y' , 



ou ^ — dvd' — y'=zdx — yd'' a — b' y". 



Faifant évanouir les incommenfurables, i'équation devient 



