DES Sciences. 



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OU K^ zzz a 2±r 2 <3 X 5 — ^/ -4- è — d. 



' ar = ^ ^^/5 — i/ — Arrr: — a=î=^ — d. 

 Lorfque x zz: o , 



Z ■ 2 f 



-i- idxi — d X li — jy — 1 d' a^i — d > zz: O. 

 qui eft un quarré par/ait, ^p^rtznt / z=:-^^-^^^ 



_j_ \/ d^—db—d 



Loilque b — d eft égal à a, fa valeur de ^ eft zéro ab- 

 folu au point où x eft zéro. Par confequent les deux dou- 

 bles ellipfes oppofées fe touchent à l'origine. 



Lorfque a eft plus grand que b — d, il y a deux valeurs 

 de ^ à l'origine. Par confequent dans ce cas, les deux doubles 

 ellipfes le coupent en croix. 



Lorlque b — d eft plus grand que a, la valeur de ^ à l'ori- 

 gine des X eft Imaginaire. Par confequent dans ce cas, les 

 deux doubles ellipfes ne fe touchent, ni ne (ê coupent point, 

 mais elles font féparées l'une de l'autre d'un intervalle qui eft 

 plus ou moins grand , félon la quantité dont b — d lùrpaflè a, 



Lorfque a eft égal à b, les deux doubles ellipfes oppofëes 

 fe confondent & (ê changent en une fimple ellipfe, dont 



l'Equation eft JljL. ^d' /. 



2 d — d 



On donnera la fuite dans un autre Mémoire, où on rendra 

 railbn de ce qui lèmble dans celui-ci un Paradoxe. 



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