DÉS Sciences. 54», 



(quantités ou des mafîès égaies d'eau. 2.° Que la vîtefle des 

 Eaux augmentant ou s'accéiérant toujours depuis la fbuice 

 jufqu a l'embouchure, & la profondeur étant fuppofée par-tout 

 la même, la largeur entre ces bords doit toujours diminuer, 

 & cela dans le rapport réciproque des vîtefiés, ou en rai/bn 

 renverfée des racines des hauteurs, ou des longueurs parcou- 

 rues depuis la fource. Ainfi fi les Eaux d'un Fleuve, après 

 avoir parcouru l'elpace EF depuis la fource E, la largeur 

 entre ces bords eft AB ; lorfqu'elles liront parvenues en 6', 

 la profondeur étant fuppofée la même par-tout, la largeur CZ) 

 doit être à la largeur A B, comme la vîtefîè de l'Eau en F 

 efl: à fa vîtefTe en G : car, en temps égaux, il doit paiïer 

 entre /4 5 & CD des quantités ou des malîès égales d'Eau. 



XII. Si l'on rxommcEF (a), FG(x), AB (zb) , Bx. 

 CD (zy), puifqu'on peut exprimer les vîtelTes de l'Eau en 



F & en G, par VEF & vEG, ou par Vu & }/^, on aura 

 zy.zb-.-.Vct.Vx, d'où l'on tire cette équation abh=zxyy, 

 qui montre que dans ks fuppofitions chaque bord du Fleuve 

 eft une hyperbole du (ècond genre : ces hyperboles ont la 

 ligne EFG pour afymptote commune. 



XIII. Comme les Eaux des Fleuves font plus baflès vers 

 îe fond , par rapport à la hauteur de leurs iburces, que celles 

 de la furface, leur vîteflé doit, par cette raifon, être plus 

 grande près du fond que vers la furface. Or la hauteur de 

 Ja fource & la profondeur des Eaux étant connues , il feroit 

 aifé de déterminer par le principe général, la différence entre 

 ia vîtefle du fond & celle de la furface, & réciproquement 

 cette différence étant connue, on trouveroit la hauteur de 

 Ja fource. Guglielmini donne fur ce principe une méthode 

 pour trouver l'origine ou la hauteur de la fource d'un Fleuve, 

 en connoifTant par expérience deux vîtefTes des Eaux pri/cs 

 dans des profondeurs différentes. 



XIV. Nous avons dit ci-defTus que la vîtefTe ou ia rapi- 

 dité des Eaux des Fleuves & des Rivières fèroient très-confi- 

 défabies, fi elles n'étoient rallenties par la réfiftance qu'elle^ 



Yyyiil 



