6Â HISTOIRE DE LA CLASSE DES SCIENCLS 
inclinaisons et des excentricités. Ceux de cinq dimen- 
sions ont été employés dans la Mécanique céleste pour 
un cas particulier, d’après une formule de M. Burck- 
hardt. Le même astronoine a présenté depuis à l’Institut 
national le développement général et complet des troi- 
sième, quatrième et cinquième ordres; mais ce degré 
de précision ne suffroit certainement pas pour la plas 
nète Pallas, dont l’excentricité est plus forte même que 
celle de Mercure, et l’inclinaison de 34° 37', c’est-à-dire 
cinq fois plus grande que celle d’aucune autre planète 
anciennement connue. Il est même difficile de conjec: 
turer quelles seront les puissances et quelles seront les 
dimensions des produits qu’il sera permis de négliger ; 
les calculs pourroient être d’une longueur, et les 
formules d’une complication telles qu’elles pourroient 
effrayer les astronomes les plus en état d’exécuter un 
pareil travail. Cette considération a déterminé la classe 
des sciences mathématiques et physiques de l’Institut 
national de Fwance à proposer ce sujet pour le prix 
qu’elle doit distribuer dans sa séance publique du pre+ 
mier lundi de messidor an 14. En conséquence elle 
invite les géomètres et les astronomes à discuter com: 
plètement toutes les inégalités de cette théorie, et à 
n’en -omettre aucune qui ne soit reconnue entièrement 
négligeable ; et comme ces inégalités pourroient varier 
assez sensiblement si les élémens elliptiques n’étoient 
pas encore assez exactement connus, il est indispen- 
sable que les concurrens ne se bornent pas à donner 
les cocfficiens numériques des équations : ils doivent 
