38 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
Il y auroit peut-être quelque avantage à laisser la 
formule sous cette forme; mais comme on n’a pas tou- 
jours à la main une table de sinus naturels, pour y 
prendre les valeurs de sin. a et sin. b, on pourra égael- 
ment faire usage de la formule suivante , à laquelle nous 
nous arrêterons : 
zx = (M + N) sin. 
a+b 
COS, —— cot. : d 
2 
(3) 
ca (5: SE à tang. + d 
2 2 
— (M — N) cos. 
D£ss deux parties qui composent cette formule, la 
première sera positive si & > b, ou si la hauteur de 
la Lune est plus grande que celle de Pautre astre, et 
négative dans le cas contraire ; la seconde partie sera 
toujours négative. Il faut observer en outre que les 
a — b a + b 
angles Se 
d . 
, ne doivent être calculés qu’à 
2 
une demi-minute près, c’est-à-dire qu’on doit prendre 
toujours le nombre de degrés et minutes qui approche 
le plus de chacun de ces angles; car d’ailleurs l’obser- 
vation des hauteurs en mer, dont dépendent les valeurs 
de a et b, n’est pas susceptible d’une plus grande pré- 
cision. Dans un premier calcul on prendra + d—+ D; 
ce qui donnera une première valeur de x, avec laquelle 
faisant: d—:(D+1x), on aura une seconde valeur 
de x plus approchée que la première, 
Il ne reste maïntenant qu’à ajouter un exemple nu- 
mérique de l'application de ces formules. L'exemple, 
