42 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
— sin. 3. sin. L, toujours plus petit que cos. (3 — L), 
ñe peut être égal à Punité. 
Il est néanmoins des cas où la correction dont il 
s’agit peut approcher de la limite de 10 ou 11", et alors 
il convient de ne pas la négliger, sur-tout si l’on con- 
sidèré que le degré d’exactitude ajouté récemrmhent aux 
tables de la Lune, et le perfectionnement des instru- 
mens d'observation, permettent d’aspirer maintenant à 
-üne précision beaucoup plus grande dans la détermina- 
tion des longitudes, qu’on ne pouvoit le faire autrefois 
sans ces secours. 
La formule que nous venons d'exposer, est assez 
simple; mais elle suppose connus les'angles L et 3, 
qui u’entrent pas immédiatement parmi les données du : 
problème, ou qui ne s’en déduisent pas avec assez de 
facilité, Il est vrai qu’on n’auroit besoin de connoître 
ces angles qu'à un ou deux degrés près; mais, pour 
éviter toute difficulté, voici une transformation dont on 
pourra faire usage. 
Soit P la distance de la Lune au pole élevé sur l’ho- 
rizon , Q.la distance de l’autre astre, on aura pour la 
correction cherchée 
d'D:S=::2 pe.sin À (+ COS. P. cot: D) 
à sin. B k 
— 2 pa. sin. À Fe D A. cot. D) 
Cette formule présente deux parties, chacune com- 
posée de deux termes dont on a toujours les données 
