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RECHERCHES 
Swr le calcul aux différences partielles, et sur les 
attractions des sphéroïdes , 
Par M. Bror. 
Lu le 27 prairial an 10. 
Lx calcul intégral aux différences partielles a été, 
depuis son invention, l’objet des travaux des plus grands 
géomètres. L'intérêt qu’ils ont donné à ces recherches 
s'explique facilement, quand on considère que presque 
toutes les questions de physique générale se rapportent 
à ce genre de calcul : mais, malgré tant d’efforts , on est 
encore bien loin du but que l’on vouloit atteindre. Non 
seulement on ne sait pas intégrer en général toutes les 
équations différentielles partielles, mais on s’est assuré 
que la plupart n’ont point d’intégrale générale en termes 
finis ; de sorte que les questions qui en dépendent seroient 
presque toujours insolubles , s’il falloit, pour en faire 
usage, passer nécessairement par l’intégration. 
Ces considérations paroissent indiquer avec quelque 
vraisemblance, qu’il faut changer de route et donner à 
cette branche de l’analyse une autre direction. Au lieu 
de chercher à intégrer les équations différentielles par- 
tielles, ce qui est impossible en général, il semble plus 
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