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plusrien d’arbitraire dans le développement, et la forme 
de la fonction génératrice se trouve complètement dé- 
términée, de sorte qu’on sait comment toutes les va- 
riables y entrent dans le cas particulier dont il s’agit. 
L’effèt général d'une équation différentielle partielle 
* est donc de déterminer éomplètement [x forme de la 
fonction par rapport à toutes les variables, lorsque 
cette forme est donnée relativement & toutes les variables 
MOINS Une. | 
Deux équations différentielles partielles nbdis 
ainsi la forme de la fonction relativement à deux des 
variables, et ainsi de suite. 
“On est donc conduit, par ces considérations, à regar- 
der les équations différentielles partielles comme servant 
à déterminer des formes de fonctions, et cette manière 
très-générale de les envisager peut avoir de grands avan- 
tages ; car, dans presque toutes ces questions qui en dé- 
pendent , c’est réellement cette forme que lon cherche 
are que la valeur absolue des quantités. 
Je pourrois rapporter ici un grand nombre de cas 
dans lesquels cette méthode est utile, et conduit à des 
résultats qu’il seroit fort difficile , peut-être même impos- 
sible , d’&btenir par les procédés ordinaires de Pintégra- 
tion ; mais, pour me borner à un seul exemple des plus 
remarquables , je choisirai les attractions des sphéroïdes. 
La recherche de cesattractions est un des points les plus 
délicats de la physique mathématique; et l’on ne parvient 
aux résultats qu’à travers des calculs très-compliqués, 
même lorsqu'on se borne à considérer les sphéroïdes 
