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développement de l'intégrale (1). En examinant sous ce 
point de vue les formules de lattraction pour les ellip- 
soïdes du second ordre, on trouve trois équations dif- 
férentielles partielles linéaires, dont chacune est relative 
aux points situés dans un même plan parallèle à une 
des sections principales de la surface. L’ensemble de 
ces équations donne un résultat qui subsiste pour tous 
les points extérieurs, et en limitant les intégrales de 
manière qu'elles ne conviennent qu'aux sphéroïdes finis, 
on voit que ce développement se partage en deux fac- 
teurs, dont l’un est la masse de Pellipsoïde, et l’autre 
ne dépend que des excentricités et des coordonnées du 
point attiré: d’où il suit que les attractions de deux 
ellipsoïdes décrits des mêmes foyers sur un même point 
extérieur, sont entre élles comme leurs masses. Cette 
extension du théorème de Maclaurin ramène le calcul 
relatif aux points extérieurs à celui des points placés 
à la surface. Ce dernier résultat me paroît encore compris 
dans le théorème général que jai énoncé plus haut, et 
qui consiste em ce que l'attraction d’un sphéroïde quel- 
conque sur un point quelconque de l’espace, est déter- 
minée quand on connoît l’attraction de ce même sphé- 
roïde sur tous les points d’une surface quelconque, prise 
à volonté. En choisissant pour cette surface celle même 
du sphéroïde que l’on considère, on aura le théorème 
de M. Laplace étendu à tous les genres de sphéraïdes. 
(1) Académie des sciences de Paris, pour 1783. — Mécanique céleste, 
fl; p. 137; t. EF, p: v et sv. 
