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M. Legendre traita de nouveau la question des ellip- 
soïdes du second ordre dans les Mémoires de l’Aca- 
démie pour l’année 1988. Il remarqua que les intégra- 
tions devenoient possibles, et s’effectuoient avec facilité 
quand le point attiré est situé dans de plan d’une des 
sections principales, et il en déduisit une nouvelle 
démonstration du théorème xelatif aux ellipsoïdes de 
révolution, dont tous les méridiens sont des sections 
principales. Ce résultat est encore compris dans le 
théorème général que j'ai énoncé précédemment. Il 
suffit de prendre pour surface arbitraire {le plan d’une 
des sections principales , ‘et de cette manière on voit que 
la même propriété a lieu pour tous des sphéroïdes. 
Dans le même mémoire M. Legendre a intégré di- 
rectement la formule de lattraction pour l’elipsoïde 
quelconque, ou plutôt il est parvenu à en déduire les 
attractions de ces ellipsoïdes, sans effectuer les inté- 
grations en totalité. 
Enfin M. Lagrange a repris de nouveau la question 
relative aux sphéroïdes du second ordre, dans les A/é- 
moires de Berlin pour l’année 1793. En admirant la 
beauté des solutions données par les deux géomèêtres que 
je viens de citer, M. Lagrange désire que l’on fasse de 
nouveaux efforts pour en,obtenir de plus simples, et il 
cherche à y parvenir par le secours des séries. Mais la 
longueur et la complication des calculs ne lui a permis 
de reconnoître que la loi des premiers termes ; il s’est 
borné à faire voir qu’en supposant les autres termes dé- 
composables de la même manière, on pourroit démontrer 
