212 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
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4 dans la même circonstance ; et comme ces valeurs 
C 
particulières déterminent complettement les expressions 
dV  dV dv 
générales de ==, =, rs pour tous les autres cas, 
dc’ 
| GTA 1 CRE 4/4 
0 ? e 14 — —— ——— 
il s’ensuit que les valeurs générales de ——, dE NE 
qui leur correspondent, seront aussi connues complet- 
tement. 
Or l'équation a! — o est celle d’une surface quel- 
conque, puisque la fonction F'(a, b, c) est absolument 
dV. 4. dia 
arbitraire, et les valeurs de ——, =, —#, qui ont lieu 
quand a’ est nul, étant prises avec des signes contraires, 
expriment les attractions du sphéroïde sur les points 
de l’espace qui appartiennent à la surface dont léqua- 
tion est a — o. On peut donc conclure de ce qui pré- 
cède ce théorème très-général : 
Pour connofître les attractions d'un sphéroïde quel- 
conque sur des points quelconques de l’espace ; il suffit 
de connoîftre Les attractions de ce méme sphéroïde sur 
tous les points d'une surface que l’on peut prendre à 
volonté. | 
On peut, par exemple, prendre pour 4’ — o l’équa- 
tion même de la surface du sphéroïde attirant, et l’on 
voit alors que les attractions de ce sphéroïde sur tous 
les points de: l’espace, seront ‘connues quand on con- 
noîtra celles qu’il exerce sur les points placés à sa sur- 
face ; ce qui comprend comme cas particulier le résultat 
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