452 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
Des troisicoefficiens attribués à la formule du colonel 
Roy, je n’ai employé ici que le plus modéré, celui qui 
occasionne le moins d’écarts aux températures extrêmes, 
et cependant cette formule ainsi traitée joue déja un 
grand rôle dans la divergence des résultats. C’est vers 
le dixième degré de chaleur moyenne que les formules 
se rapprochent le plus, et de là vient l’accord remar- 
quable qu’elles ont montré dans le calcul de la hauteur 
où Gay-Lussac s’est élevé. Autour de ce point elles se 
“croisent , les unes un peu plus haut, les autres un peu 
plus bas, de manière à se placer tour à tour aux extré- 
mités et au milieu du petit intervalle qui les sépare; 
mais bientôt elles se démêlent et divergent rapidement, 
puisqu'à 19053 il y a déja -= de différence entre 
les résultats que donne la formule de M. Laplace et 
ceux que l’on obtient de la formule du colonel Roy. 
L’écartement est encore plus considérable et plus prompt 
dans les températures inférieures; et si ce tableau étoit 
prolongé dans ce sens, on y verroit le colonel Roy et 
Schuckborough aux extrêmes , et la formule de M. La- 
place faire entre eux les fonctions de moyenne. Mais 
ce que ce tableau met dans tout son jour, c’est l'égalité 
de marche de cette dernière formule qui, à toutes les 
températures ; S’est: tenue toujours au plus près de la 
hauteur vraie; hormis dans deux cas où elle est suffi- 
samment disculpée, soit par l’incertitude de la mesure 
géométrique, soit par l'incertitude de l’observation. 
F1 
