Z Prix DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Jonis, Aflronome du Calife d'Égypte Aziz; comme ces 
obfervations font les feules que nous ayons pour fervir de 
terme de comparaifon entre les anciennes obfervations des 
Babyloniens & celles de ces derniers temps, il faut avouer 
que fi on étoit obligé de les rejeter, on perdroit les prin- 
cipales & même les uniques preuves décifives que lon ait 
de l'accélération du moyen mouvement de la Lune: car je 
ne puis croire, avec M. Mayer, que cette queftion puifle fe 
décider par la fimple comparaifon des obfervations du fiècle 
pañlé avec celles de ce fiècle; les variations qui peuvent fe 
trouver dans le mouvement moyen de la Lune, dans le court 
efpace d'un fiècle, étant néceflairement trop petites pour 
pouvoir être attribuées à d’autres caufes qu'aux erreurs des 
obfervations & à l'incertitude qui a encore lieu dans quel- 
ques-unes des équations de la Lune. 
Quoi qu'il en foit, en attendant que le temps & les 
recherches des Aftronomes nous apportent de nouvelles lu- 
mières, la théorie eft, ce me femble, le feul moyen que nous 
ayons pour décider un point d'Aflronomie fi important. {l 
s’agit donc d'examiner le plus foigneufement qu'il eft poflible, 
fi la gravitation univerfelle peut produire dans le mouvement 
moyen de la Lune une altération fenfible & conforme aux 
obfervations; c’eft la queftlion que je me propole de traiter 
dans ces Recherches. 
(2.) Pour que le moyen mouvement de la Lune foit affu- 
jetti à une altération croiflante comme le carré du temps, 
ainfi qu’on le fuppofe dans les Tables, il faut que la formule 
générale du lieu vrai de cette Planète renferme, outre le 
terme Z qui repréfente le mouvement moyen, encore un 
terme de la forme 7}, à étant un coëfficient pofitif & très- 
petit; ce dernier terme repréfentera donc l'équation féculaire 
qui fera toujours additive au mouvement moyen avant & 
après l'époque qu'on aura fixée pour le commencement de 
cette équation, & qui dans les Tables de Mayer tombe au 
commencement de ce fiècle. Donc nommant + le rapport 
de la circonférence au rayon, on aura ir x 360% pour la 
