6 Prix DE L'ACADÉMIE ROYALE 
peutaccorderces obfervations par l'introdulion d’uneéquation 
féculaire réelle; enfuite nous verrons ce qui doit en réfulter 
dans Fhypothèfe que l'équation féculaire ne foit qu'apparente. 
(4) Comme les obfervations les plus diflantes entr’elles 
font celles qui peuvent fournir les déterminations les plus 
exactes des mouvemens moyens des Planètes, on a employé 
dans fa détermination de celui de a Lune, la plus ancienne 
Édlipfe dont la mémoire nous ait été confervée, & qui eft. 
celle que Ptolémée rapporte avoir été obfervée à Babylone 
le 19 Mars 720 avant J. C. /Almagefle, Liv. IV, ch. vi). 
M. Caffini ayant comparé cette obfervation avec celle d’une 
Éclipfe de l'année 1717, où la Lune s’eft trouvée à-peu-près 
dans les mêmes circonftances, a trouvé le mouvenient féculaire 
de la Lune de rof 749" 52": or fi le mouvement moyen 
de la Lune étoit tout-à-fait uniforme, il eft clair qu’on devroit 
toujours trouver le même réfultat, en comparant enfemble 
d’autres obfervations; maïs on a reconnu dans ces derniers 
temps que les obfervations Arabes dont on a parlé ci-deflus, 
comparées avec les obfervations de ce fiècle, donnent environ 
2° 36"+ de plus pour le mouvement féculaire de la Lune. 
M. de la Lande, dansles Mémoires de l'Académie, ann. 1757, 
trouve qu’en employant le mouvement moyen qui rélulte des 
obfervations Arabes, la longitude de la Lune dans l'Ediple 
de 720 avant J. ©. eft moindre de 1° 27! que l’obfervation 
ne l’a donnée: or comme M. de la Lande fuppofe le milieu 
de cette Éclipfe 47 minutes plus tôt que M. Caïfini, il s'enfuit 
qu'il faut ôter de 1% 27' le mouvement relatif de la Lune 
au Soleil pendant 47 minutes, lequel eft de 23° 52"; ainfi 
on aura 1° 3° 8°, qui étant partagés en 24+, nombre des 
fiècles écoulés entre l'obfervation dont il s'agit & 1700, 
donne 2’ 36"+ dont le mouvement moyen féculaire eft plus 
grand, parce que, comme en remontant on avance contre 
l'ordre des fignes, une longitude moindre indique un plus 
grand efpace parcouru. C’eft ce qui a engagé les Aftronomes 
à appliquer au mouvement moyen une équation féculaire 
propre à fauver cette différence, 
