8 Prix DE L'ACADÉMIE RoYALE 
qu'elle dépende du finus d’un angle qui varie peu, en forte 
qu'elle ne fuive la loi du carré que pendant un certain efpace 
de temps, foit À + u Z cet angle, Z étant comme ci- 
deflus, le mouvement moyen de la Lune, & x étant un 
coëfficient très-petit, de manière que l'angle  Z demeure 
encore très-petit vis-à-vis de l'angle fmi; & comptant À au 
bout d'un grand nombre de révolutions de la Lune, on. 
aura pendant cet intervalle de temps fin. (4 + # 2) = 
2 SRE D cd 
fn, À + p Z cof. À — “+ fin. À à très-peu près; 
FRS = > 2 Zcof. À 2 [(fin. À — fin. /A + pu 2)] 
d’où l'on tire Z' — ne RCE ; 
de forte que l'équation féculaire apparente À Z’, fera vérita- 
blement repréfentée par la formule 
i fin, À — fin. /A + uZ 
Te AR ut — [Z cof. À +- LE - He ] 
& par conféquent s’éloignera à [a longue, de la loi du carré 
du temps. 
(7-) Voyons donc quelle doit être dans cette hypothèfe, 
la valeur du coëfficient ?, pour fatisfaire aux mêmes données 
de l'article 4. Soit 8 la quantité de l'angle # Z au bout 
d’un fiècle, on aura au bout de " fiècles u — m8; donc 
Z = — 
; ainfi l'équation féculaire fera, pour # fiècles, 
ñ 
AA e [r 8 co. À —+- fin. An (A —+- M 8)]; lorfque 
m — 1, cette quantité devient (à caufe de B très-petit} 
16° 
a» qui fera donc la quantité de l'équation féculaire 
pour le premier fiècle. Nommons donc comme ci-deflus, y 
cette valeur de l'équation féculaire, & x le mouvement fécu- 
Jaire moyen , on aura après "= fiècles, le mouvement moyen 
= mx + nm [sr 8 cof. A+ fin. À — fin. (A + m8)]. 
Faifant donc fucceflivement m — — 24+& =—7 # 
pour avoir les mouvemens moyens qui répondent aux années 
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