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temps; mais il paroît que fa fimplicité & Ia facilité de cette 
hypothèfe font les feuls motifs qu'ils aient de l'embraffer. 
Ce n'’eft donc que par la théorie qu'on peut fe flatter de 
déterminer {a forme de l'équation féculaire des Planètes, & 
de la Lune en particulier; & la queftion eft de favoir fi parmi 
les inégalités qui réfultent de l'attraction mutuelle des Corps 
céleftes, il doit y en avoir de l'efpèce de celles que nous 
avons fuppofées ci-deflus dans le mouvement de la Lune, & 
dont l'effet ne doit être fenfible qu’au bout de plufieurs fiècles: 
or, pour ce qui regarde la Lune, quoiqu'il foit démontré que 
fes inégalités périodiques font entièrement & uniquement dûes 
à l’action du Soleil combinée avec.celle de la Terre, cependant 
il paroît très-difhcile & prefque impofñble de déduire de la 
même caufe l'inégalité féculaire de cette Planète; du moins 
aucun de ceux qui ont travaillé jufqu’à préfent à la folution 
du Problème des trois-corps n'a pu trouver dans la formule 
du lieu de la Lune des termes propres à produire une altéra- 
tion vraie ou même feulement apparente dans fon mouvement 
moyen; fur quoi on peut voir fur-tout les judicieufes & fines 
remarques de M. d'Alembert dans les volumes V © V1 de 
Jes Opufcules. 
Müais il y a une circonftance à laquelle on n’a point encore 
fait attention jufqu’ici dans les calculs des mouvemens de a 
Lune, c’eft la non-fphéricité de la Terre, laquelle produit 
une petite altération dans la force qui pouffe la Lune vers 
la Terre, en forte qu’il en réfulte une nouvelle force pertur- 
batrice de l'orbite de la Lune, laquelle étant combinée avec 
celle qui vient de l'action du Soleil, pourroit peut-être pro- 
duire des termes qui donneroient l'équation féculaire de la 
Lune. Ce point mérite donc d’être difcuté foigneufement ; 
c'eft ce que nous allons faire avec tout le détail que la difi- 
culté & l'importance de fa matière exigent. 
(10.) Soit x le rayon vecteur de l'orbite qu'un corps 
décrit dans un plan fixe en vertu de deux forces, l'une # 
dirigée vers le centre des rayons vecteurs, & l'autre I tou- 
Jours perpendiculaire à ces rayons; nommant @ FREE parcouru 
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