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14 Prix DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Force perturbatrice perpendiculaire au rayon. 
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S 2: 
fn. 2n x x — 3 (3 fon + 15 fin. 31) x, 
(12.) A ces forces provenantes de l'attraction du Soleil, 
il faut maintenant ajouter celles qui viennent de Fattraction 
de la Terre; & comme on veut avoir égard à Ia non-fphé- 
ricité de fa figure, il eft néceffaire de confidérer en particulier 
fattraction de chaque particule de la Terre fur la Lune, & 
d'en chercher les forces réfultantes, 
Pour faciliter cette recherche, nous commencerons par 
établir cette propofition préliminaire, qui eft aflez facile à 
démontrer & qui peut être auffr utile dans d’autres occafions. 
« Si un point À attire un autre point Z avec une force 
quelconque Æ, & qu’on propofe de décompofer cette force 
fuivant trois directions données perpendiculaires entr'elles ; 
foit A la diftance entre les deux corps, & foit ZA f'accroif- 
fement de cette diflance en fuppofant que le corps attiré B 
parcoure, fuivant lune des directions dont il s'agit, l'efpace 
AAA ; dA : 
infmiment petit da, on aura — # —— pour la partie de 
. æ 
la force Æ qui agit fuivant cette même direction. » 
De-A, il s'enfuit que fi on détermine la pofition du 
point B, par rapport au point À, par trois variables &,B,"7y 
dont les différentielles dæ, 4R, dy foient dans les direc- 
tions fuivant lefquelles il s’agit de décompofer la force F'; 
en forte que la diftance A foit une fonétion de a, B, y, & 
dA d'A d A 
CR NOT IR AT E, 
les coëfficiens de da, d@, dy dans la différentielle de À, 
on aura — } _— — FE ; — Fr pour les trois 
forces réfultantes de la force Æ. 
qu'on dénote, comme à l'ordinaire, par 
Si #'eft proportionnelle à , ce qui eft le cas de 
x 
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