16 Prix DE L'ACADÉMIE ROYALE, 
centre de la Lune, en ayant attention d'employer, pour dé- 
terminer la polition de ce centre des lignes variables, dont 
les diflérentielles aient les mêmes directions qu'on veut 
donner aux forces réfultantes de l'aitraélion totale de la 
Terre fur la Lune. 
Nous fuppoferons de plus que l’axe de la Terre foit un 
de fes trois axes naturels de rotation , & que par conféquent, 
les. deux autres fe trouvent dans le plan de l'Équateur; car 
quelle que foit la figure de la Terre & la difpofition inté- 
rieure de fes parties , la rotation conflante & uniforme qu'elle 
a autour de fon axe, fuffit pour nous convaincre que cet 
axe eft néceflairement un de fes axes naturels de rotation; 
de forte que, comme les deux autres doivent être perpendi- 
culaires à celui-K, ils ne peuvent être placés que dans le 
plan de l'Équateur. 
Donc, fi on nomme / la diflance d'une particule quel- 
conque M de la Terre au plan de l'Équateur, & m», n les 
diflances de cette même particule aux plans des méridiens 
qui paflent par le fecond & par le troifième axe naturel de 
rotation de la Terre, on aura d’abord par les propriétés du 
centre de gravité, 
ami o} JudM'—= 0, frdM =, 
& par les propriétés des axes naturels de rotation, on aura 
en même temps 
flmdM=te, fn = 10," {mr d'IE=e, 
(14) Dans le cas où les deux hémifphères de la Terre 
font fuppofés femblables & de denfité uniforme, il eft facile 
de voir qu'on aura de plus en général fFP4aM =" 6); 
$ étant un nombre quelconque impair, & P une fonction 
quelconque de »# & de ». Et fi la Terre eft un fphéroïde 
de révolution, on aura fn Q4M —= ©); fa RdM —— 0) 
Q étant une fonction quelconque de / & », & À une fonétion 
quelconque de / & m; mais ces quantités ne feront plus 
nulles dès qu’on voudra abandonner ces hypothèfes & regarder 
Ja Terre comme ayant une figure quelconque, (15) 
15) 
