18 Prix DE L'ACADÉMIE ROYALE 
du premier méridien à léquinoxe, en nommant, ce qui eft 
permis, premier méridien celui qui pafle par ce même axe, 
& qui eft par conféquent fixe fur la furface de la Terre; on 
verra aifément que fi on défigne par #' & x' les nouvelles 
coordonnées dont Fune feroit perpendiculaire & l'autre paral- 
Ièle à la ligne des équinoxes dans le plan de l'équateur, on aura 
m'— m co. + n fin, » — n cof.L — 77 fin. à, 
Et comme les coordonnées /, m', n° qui répondent à la par- 
ticue d M de la Terre font refpetlivement parallèles aux 
coordonnées À, w, » qui répondent au centre de la Eune, 
il eft clair que la diftance A de cette particule à la Lune 
fera exprimée par la formule 
VIA — + (u — nm + fr — n'}]. 
(17.) Soit pour abréger, + n° = n° — v ( étant 
la diftance de la particule 4 A7 au centre de la Terre) on 
aura auf À + mm + n° — v; & comme on a déjà 
X Hp + y — ÿ, on aura en fubflituant les valeurs 
de À, um, y & développant les termes, : 
A° — Cu ae 20/ (cof. © fin. y —+— fin. © cof. y fin. 7) 
+ 2çm" (fin. finy — cf. cof.y fin 7) 
un 2çn" cof.y cof. 7 + y’; 
où lon remarquera que le rayon $ de l'orbite de la Lune 
eft infiniment plus grand que les quantités /, m,#,r; en 
forte qu'on pourra exprimer commodément la valeur de — 
une férie fort convergente. 
Pour cela je fuppofe 
jo == 1 (cof. @ fin. y + fin. © cof.y fin. 7) 
— m'(fin.© finy — cofw cof.y fin. Z) 
+ »# cof.# cof. 7 ; 
ou bien, en fubftituant les valeurs de »#° & n', 
UT [I (cof. © fin.y —- fin. © cof.y fin. 7) 
— m1 [(fin. © fin.y — cof.w cof.y fin. 2) cof.l+- cof.y cof.z fin.-L] 
— 1 [fin o finy — colo cofy fin.g/fin.Ÿ —cof.y cof.zcofŸ| 
