29 PRIX DE L'ACADÉMIE RoYALE 
[lu d AL = 0, fmndM — 0 (art. 1 3), & fuppofant pour 
plus de fimplicité 
RM M, # dM — LM, fé dM = CM, 
SPdM = PM, [ln dM = FM, [ln'dM =f"dM, 
fedM = gM, fn Fd M = SM, fm dM = g°M, 
fr'dM=—= Mr la M— KM, fun'dM — KM; 
on aura 
AT a Ar en CONS ECTS UE 
Ë = — + 3 
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F3 SAONE ST 4y4 CE 13 p DE 247 
mue 3) JP 50 Vo PPT Nr 
2pt 
D AGE LEE = RQ GE = ou 
RSR — 3R) + 3RR (SP ir) + AR (s QT — 1] 
DR EURE NAME RENAR M 
(19.) Or comme 9 eft la diflance du centre de Ja Lune 
au centre de la T'erre, & que 7, ) font deux angles dont 
lun repréfente la Longitude de la Lune fur l'écliptique & 
Vautre fa Latitude, il eft clair qu'en faifant varier ces trois 
quantités à fa fois, on aura — #9, $ cof.y d7, & çdy pour 
les trois petits efpaces que le centre de la Lune parcourra 
fuivant la direction du rayon ÿ & fuivant deux autres direc- 
tions perpendiculaires à celle-ci, dont l'une parallèle au plan 
de l'écliptique & l'autre dans un plan perpendiculaire à l'éclip- 
tique. Ainfi prenant ces trois quantités pour les différences 
dE dE dE 
da, dR, dy (art. 12), on aura te Haas POUT 
les expreffions des forces réfultantes de l'attraction de toutes 
les parties de la Terre fur la Lune , & dont les diredtions feront 
les mêmes que celles des petits efpaces — 49, p cof.y dy, $dy. 
Si au lieu du rayon 9 de l'orbite réelle dé la Lune, on 
introduifoit le rayon x de fon orbite projetée fur l'écliptique, 
& qu’au lieu de la latitude y, on introduisit la diflance per- 
pendiculaire de la Lune au plan de l'écliptique 9, ce qui ne 
demande que de mettre par-tout dans lexpreflion de Z, 
