s'arrêter à Ja combinaifon dans laquelle p n'arrive point du tout ; préfen- 
tement le nombre des cas dans Iefquels fur m7 + » — 1 coups, p arrivera 
É : Afm+n— 1) 
— 1, & g,n fois eft, comme l'on fait, "© ; mai 
m I qg . » À (Jen) ; MAIS 
+ à A4 À nl nt 
; p arrive 
A(m+n—) 
A (»). A(m— 1) parle 
nombre des combinaifons dans lefquelles p arrivant w + 1 fois, g arrive 
A.(p+a+ 1) 
ÀA.(p+1). Ar 
Afm+n—i1). A.(p+a +) 
An). A.(n). A(m— 1) Au + 1) 
combinaifons dans lefquelles g eft arrivé » fois, lorfque p n’eft encore arrivé 
A(fm+n—i).A{u+n+i) 
Afn+ 1. A(i—1).A(m—3).A(u-+ 2) 
pour le nombre des cas dans lefquels g eft arrivé 7 + 1 fois, lorfque p 
n’eft encore arrivé que #7 — 2.fois, & ainfi de fuite; foit donc 
Acfm— 1) A.(A—3).{(m—1).(m— 2) 
Cu He ae hH).2+2)(p+2) (u+ 3) el 
È Vn+n—i) vu + À) xpTFA. HA 2H —A £ 
vin )v(b+ 0) ÿ 4 
que l’on défigne par LR, la fomme de tous les termes que l’on peut 
comme dans le terme Æ.p 
g 
mp fois, & gn + a; il faut multiplier 
à fois; or le nombre de ces combinaifons eft ; donc 
on aura , pour Île nombre des 
quem —1 fois; on trouverapareillement 
former, en donnant à x & à À, dans Q, Ja toutes les valeurs poffibles 
en nombres entiers & pofitifs depuis zéro, de manière cependant que 
a+ a n'excède jamais’? — 2; que l'on exprime enfuite par R, A7 € que 
devient (PRE lorfqu'on y change gen, neni, & réciproquement; 
cela poé , la probabilité de À pour gagner, fera 
partis MH +Ii— 2 
Pari 3, (4 + 1) + &c 
7 (nm n+i— 2)... ({m—1) 
CE ae AE AE 
— (0, — Ris 
La même méthode a également lieu, quel que foit le nombre des 
joueurs, 
