34 Prix DE L'ACADÉMIE ROYALE 
la première approximation la quantité très-petite 7; on pour- 
roit même négliger auffi le terme e cof. s qui eft fort petit 
vis-à-vis de 1, la valeur de e étant environ — -L; mais 
comme on fait que dans la théorie de la Lune, il ferencontre 
des termes qui augmentent beaucoup par l'intégration, if faut 
voir fi de pareils termes ne peuvent pas venir du terme e cof. s; 
or comme les coëfficiens p,æ, g & n diffèrent peu de Punité, 
il eft d’abord clair que les deux termes qui contiennent 
fin. (E + n) & fin. z fous le figne f, étant multipliés par cof. 5, 
en donneront deux autres qui contiendront fin. (£ + — s) 
& fin. /z — 5), & qui étant multipliés par d@ & intégrés 
enfuite, fe trouveront augmentés dans les raïfons de 1 à 
à 1 : 5 
& der à ; ainfi il fera bon de conferver ces 
n 
Re ee: 
termes. 
De plus, les termes qui contiennent des finus ou cofinus 
de 2 (£ +») & de 27, étant multipliés par cof.s, en 
donneront d’autres qui contiendront des finus ou cofinus de 
2(Ë + n) — 5 & de 27 — 5; & ces fortes de termes 
augmenteront beaucoup dans la valeur de v, puifqu'ils devront 
être divifés par les quantités très-petites {24 — p} — # 
& (2q9 — p} — # ; H faudra donc aufli avoir recours aux 
termes de cette efpèce. 
A l'exception des termes dont nous venons de parler, on 
pourra mettre par-tout ailleurs 1 à la place de z, & on trou- 
vera, toutes réductions faites, 
OEVIPCOE 2(ËE +») +- M cof. (E + 1) +- No. 3(E + 1) 
+ Pcof.27+- Q fin.z + Rfin. 37 Soof.[2/E +1) —5] 
+ Teof. (En — 5) +-Voeof.(27—5) + X'fin. (z — 5); 
où les coëfficiens L. M, &c. auront les valeurs fuivantes. 
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DE (ER) 3€ (1 + —) 
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