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Si lon fubflitue ces valeurs de fin. (7 — 1/7, & fin. 
{n — 2)7 dans l'équation 
fins ML == 240: fin. (n — 1)7 — fin {n — 2)7, 
on aura 
24, UT H2B, +2 C eu + &c. 
fin. 17—X. rer AT 
ee AN NAN RTE 70b 1 OT 
H—2 Hs 
& fi l'on compare cette expreffion avec la précédente, on 
aura 
AE TE IA 
BE 261B VEN ANNE CAN 
Ci 200 B8 
&c. 
Au moyen de ces équations on déterminera À,, PC. 
&c. mais on doit faire ici une obfervation à laquelle il eft 
néceflaire de faire attention dans toutes les recherches qui 
dépendent du calcul intégral aux différences finies ; ce qui 
rend fon ufage fort délicat. Cette obfervation confifte en ce 
que les équations précédentes (A), ne commencent point à 
exifler toutes à la fois, c'eft-à-dire, lorfque 7 a une même 
valeur dans ces équations. Pour le faire voir, j'obferve que 
l'équation fondamentale fin. 27 — 24 . fin. {n — 1)7 — fn. 
{n — 2)7, au moyen de laquelle j'ai conclu fin. 2 7, fin. 3%, 
fin. 47, &c. fuppole connus les deux premiers finus, fin. 0.7 
& fin. 1.7; elle ne peut donc commencer à avoir lieu que 
lorfque # — 2 ; partant auffi, les équations (A) ne peuvent 
commencer à exifter que lorfque n — 2. La première de 
ces équations commence à exifter lorfque 7 — 2, auquel cas 
on a À, — 24 ; ain, le plus petit indice de 4,, c'eft-à- 
dire, la moindre valeur que puifle avoir # dans cette expref- 
fion , eft l'unité ; la feconde équation ne peut donc com- 
mencer à avoir lieu que forfque » — 3 ; auquel cas on a 
B, — 2B, — A, partant le plus petit indice de B, eft 2; 
la troifième équation ne peut donc commencer à avoir lieu 
que lorfque » — 4, auquel cas on a C,—= 2 C, — B,; 
Ti 
