70 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
2.(n — 1) 
1.2 
Donc, BP, — \'n2.5tttr#. 
La troifième équation donne, en intégrant & ajoutant 
les conftantes convenables, 
(n— 1). fn—2)./n— 
CR pe sn EL ES SN 
2.4 1.2.3.4 
on trouvera pareïllement 
De ” 1.35 n.{n—1).fn—2).(n—53).(n—4).(n—5) 
Re C' raAG 8 1e2:3r45 6 : 
& ainfr de fuite. Partant 
Eu parte 1 n = Lx — 3 * 
1.3 (—1).(5—2).(n— 3).(8—4) n—$ 
DE PE CE 
a 2.4 1.23% 
AFS 13.5 (ai) (na) (a) (#5) 0) à 97 
” —-— RE 2 RE 
(sx) Ts 2.4.6 1.2.3.4.5.6 
Te fa) :(r—3) = RE n— 8 x" — 9 
21476080 1,23 eee 0 k 
+ Kc. 
J'ai fuppofé, dans les deux exemples précédens, la loi des 
expofans connue, parce qu’elle étoit très-facile à apercevoir, 
mais s'il arrivoit qu'elle füt compliquée, ce qui doit être 
extrêmement rare; on pourra la déterminer par la méthode 
précédente, 
AIT 
Voici encore un ufage remarquable du calcul intégral aux 
différences finies, pour déterminer la nature des fonctions 
d’après des conditions données, ce qui eft fouvent utile, 
principalement dans le calcul dés différences partielles /a). 
(a) J'avois trouvé cette méthodefurla | lui en fs partalors: dans le même temps 
fin de 1772, à l’occafion de quelques | je l’envoyai à M. de la Grange; &je 
Problèmes que me propofa M. Monge, | lai préfentée à l'Académie au mois 
habile Profeffeur de Mathématiques | de Février 1773. Depuis ce temps, 
aux écoles du Génie à Mézières; je | M. le Marquis de Condorcet a fait 
