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‘3 _ je les ajoute avec l'équation (3), ce qui donne, 
ï (a + ay, + [a A, AT a A, ie "C, — CN Ve 
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je fais difparoître ‘y, & ‘y,_,, au moyen des équations 
aB,+'a.'B,—o 
aC,—+'a.C,+'C,_,.B,:, —C,:.'B, 
& j'ai de cette manière une équation différentielle entre y, 
& x feules; par un procédé entièrement femblable, ae 
trouvera une entre y, & x; & ce feroit la même chofe fi 
l'on avoit un plus grand nombre d'équations & de variables. 
Il eft aifé de voir que s'il y avoit dans chaque équation 
des termes tels que 7°,, X,, &c. 7°, X, étant des fonc- 
tions quelconques de x, elles feroient intégrables dans les 
mêmes cas où elles le font, ces termes n'y étant pas. 
Lorfqu'on a #— 1 équations entre » variables, celle-ci 
pouvant avoir une infmité de rapports diflérens entr’elles, 
l'intégration de ces équations préfente ainfi un grand nombre 
de recherches curieules: mais il eft un cas qui mérite une 
attention particulière, en ce qu'il fe rencontre quelquefois 
& principalement dans Fanalyfe des hafards; c'eft le cas 
dans lequel ces équations rentrent en elles-mêmes. 
XUVE 
+ Des équations différenrielles rentrantes en elles-mêmes. 
_, — 90; 
Si lon a les équations fuivantes entre les z variables, 
z 3 
x DFE Jxv &c. 
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