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cefle d’avoir lieu pie n—m, Comme ce genre d'équations 
| fe rencontre quelquefois, & principalement dans l’'analyfe des 
; hafards, je vais donner ici la manière de les intégrer. 
J'obferve pour cela, que fi l’on pouvoit réduire l'équation 
D. = OMR te laquelle eft du troifième 
ordre par rapport à #, à une autre du fecond ordre, le Pro- 
blème feroit rélolu; je fuppofe en effet que l'équation du 
{econd ordre foit 
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Ve — n° nJs—: EL NP Gers red &c... TUE 
re b, ati) s TUE b, DES SAR io &c. 
Dans le cas de #7 — m —— I, on aura 
MD ns eme Ve He ns e mes Vans 4 Ce = Dan 
+ brin), + &c 
d'où éliminant ,,_., y,, au moyen de l'équation ,,9, = ,_,Y:_,; 
on aura une équation aux différences ordinaires entre x 
L'ARUESS 
Toute la difficulté confifte donc à abaïfler l'équation du 
troïfième ordre par rapport à #; 
aJs — Hors Ù DHNZ Et 
à une du fecond ordre; c’eft l’objet du Problème fuivant. 
PROBLEME. VIIL 
L'équation aux différences partielles du fecond ordre par 
rapport à #, 
D A, ,7., A Ans se esdstee N, 
Et TEE À SEE FHAPPUT EUT) Be nrie SE &c. (y) 
Eu C, EPA Se €, near FAR €, ges ET &c. 
étant donnée, il faut labaiïffer à une autre du premier ordre 
° par rapport à #. 
Il eft néceffaire pour cela que dans une fuppoñition par- 
ticulière pour #, cette équation fe réduife à une du premier 
ordre. Je fuppofe donc qu'en faifant 4 = 2, on Pl celle-ci ; 
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IT”, 
