leur efpérance mathématique — 
pofer que l'une d'entr'elles cède fes prétentions & pa! É 
rance à p; celle-ci acquerra conféquemment une doub 
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Ta Le rime ; 1 ; 
probabilité & une double efpérance exprimée par —— ; | 
n . 6 24 LA {' 
& dans le partage elle doit avoir une fomme ER: daube \ 
de celle des autres perfonnes. 
On voit pau-là que Fefpérance mathématique n’eft autre 
chofe que la fomme partielle qui doit revenir, lorfqu’on ne 
veut point courir les rifques de l'évènement , en fuppofant 
que la répartition de la fomme entière fe faffe proportion- 
mellement à la probabilité de obtenir ; c’eft en eflet la feule 
manière équitable de la répartir, lorfqu’on fait abftraction de 
toutes circonftances étrangères, parce qu'avec un égal degré 
de-probabilité, on a un droit égal fur la fomme efpérée. 
L'efpérance morale dépend, ainfi que lefpérance mathé- 
matique, de la fomme efpérée & de la probabilité de lob- 
tenir; mais elle n'eft pas toujours proportionnelle au produit 
de ces deux quantités; elle fe règle fur mille circonftances 
variables, qu'il eft prefque toujours impoñlble de définir, & 
encore plus d’aflujettir à Fanalyfe; ces circonftances, il eft 
vrai, ne fervent qu'à augmenter ou à diminuer l'avantage 
que procure la fomme efpérée, & alors on peut regarder 
Fefpérance morale elle-même, comme le produit de cet 
avantage par la probabilité de l'obtenir; mais on doit diftin-- 
guer dans le bien efpéré, fa valeur relative de fa valeur 
abfolue ; celle-ci eft abfolument indépendante du befoin &. 
des autrés raifons qui. le font defirer , au lieu que la première 
croît avec ces diflérens motifs. 
On ne peut donner aucune règle déterminée pour ap- 
ie précier cette valeur relative; en voici cependant une fort. 
- ingénieufe que M. Daniel Bernoulli propofe dans le volume: 
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