124 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
Maintenant, puifque lon a, "y, — A .y,,, onaura, y, — 2*T4, 
La fomme de tous les cas poffibles eft vifiblement. . . 
Y, + y, = 2" — 1. Si donc l'on nomme 7, la probabilité 
que le nombre de pièces eft pair, & ,7, celle qu'il eft impair, 
Ir 1 LE 
x L 
œ 2*— 1 
tire L 
ON, ANT ET = ——; 
d'où il réfulte qu'il y a toujours plus d'avantage à parier 
pour les nombres impairs, que pour les pairs. 
Je fuppofe que l’on foit affuré que le nombre x ne peut 
excéder le nombre 7, mais que ce nombre & tous les infé- 
rieurs font également poffibles, on aura la fomme de tous 
les cas impairs — 2° +- €. Or, x étant 1, on doit avoir 
2° + C—1; donc, € — — 1. On trouvera pareille- 
ment Ja fomme de tous les cas pairs = 2° — x + C; 
or, x étant 5, ona 2*—x + C— 0. Donc,C——1; 
partant, la fomme des cas impairs efli2" — 1, & la fomme 
des cas pairs eft 2° — # — 1; ainfi, la probabilité pour 
7 
C2 ( 
ks impairs — ET & la probabilité pour les pairs 
n 
2 —n—1 
— 
= n+x 
— — _————— , 
2 fl A 
XXVIEFE 
PRAOMPAINEMMN EME 
Soit 4, une fomme que Paul conftitue en rente, de manière 
q 
- , PER . L . . Ph : 5 
que l'intérêt foit 7) de ce qui lui eft dû, je fuppofe que 
pour des raifons quelconques on retienne chaque année fa 
. u Ë AAA x T 
fraction rs de cet intérêt, en forte que Paul, à la fn de la 
remière année, par exemple , ne doive percevoir que” 
q 
a 
Te ne . ” 
quantité — — ; cela pofé, fi on lui paye tous lés ans 
1 fomme —, & par conféquent plus qu'il ne lui eft dû, & 
