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détermination des conftantes arbitraires qui viennent par 
l'intégration. Pour cela, il eft néceffaire d'avoir la probabilité 
de gagner de chaque joueur pour un nombre x de coups. 
Or, pour ce qui regarde le joueur (1), fa probabilité de 
a 1 
gagner au premier coup eft TE au fecond coup elle Gi E 
, En Li 
au troifième coup, elle eft ED &c. en forte que l'on a 
I + 2 3 ° d'oesssosos A 
1 x I 
CE 2 ° 0 0 
3 3 3 3% 3 
en mettant fous chaque coup la probabilité de gagner du 
Joueur (1) à ce coup; on fermera de même pour le Joueur 
(2), la fuite 
pro Ver rai OÙ M SRE nr 
L 2 3 4 # 
7 e ET . 3e e TE 0, g"* 
& pour le Joueur (3), celle-ci: 
2 PANNE Ti LE DNER ete APE 
1 3 6 10 n.(n+1) 
3? 0 34 e 35 L 3° .. TPE 0 17 
& aïnfi de fuite pour les autres Joueurs. 
X X X. 
PROBLEME XIV. 
Deux Joueurs À & 2, dont les adrefles refpeétives font 
en raïfon de p, à g, jouent enfemble de manière que fur 
un nombre x de coups, il en manque z au Joueur À, & 
conféquemment x — # au Joueur P, pour gagner; il s'agit 
de déterminer la probabilité refpective de ces deux Joueurs. 
Soit ,y, la probabilité de B pour gagner; il eft clair qu’au 
, coup fuivant elle fera, ou ,_,y,_, fi Z perd, ou ,7,_,, 
. S gagne. Or, la probabilité qu'il gagnera eft te , & celle 
Say, étrang. 1773. 
