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4 “donc, £, — Le, & ainfi d 
conclure 
: D un) D 
4 CA 
PANS APAEET jh 
4 4—1 
Cat MAP en 
XXXTI. 
L PROBLEME XV. “ARE 
à D Trois Joueurs A,B,C, dont les adreffes refpectives at 
font repréfentées par les lettres p, g, r, jouent enfemble de RAGU TT 
_ manière que fur un nombre x de coups, il en manque 
Dm, 4, 4;n,a,B;& x—m—n, a.C; on propofe de 
_ déterminer la probabilité refpeétive de ces trois Joueurs 
pour gagner. Soit y}x 1 probabilité de C, pour gagner ; 
_ left dair qu'après un nouveau coup, elle fera, ou y); ; 
; or la probabilité qu'elle fera. 1 
L 
> OÙ pp) J ais OÙ (ms) ri 
V4 P 1,7 > 
CPE eft rate la probabilité qu'elle fera ,,,,,_,, y; 
ef —1—}; & la probabilité qu'elle fera qyyÿens EE 
#9 P+q+r 
2 
PAUL 
- M On aura donc 
\ P+I+T = 
2PE P . 4 ; 
9} — EPE ls Gas) Jam TT TRRFE AN Coms) Ÿ 3 
4: - 
T 
- mo }z1 (0). 
FT 
Cette équation eft aux différences partielles à quatre 
variables, &c s'intègre par le Problème IX ; mais, pour cela, 
4 que fon ait deux équations un 0 les cas 
. 
