4) Jx — 
+ 
DJs — 
STE 
132 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
de m— 1 & de 7 — 1; pour les trouver, j'obferve que 
. { - 
fi l'on fait M—1, on aura 
pas 4 1 
@@ Jx — ren Der ete Pr G) Ca=1) x > (p), 
parce que lorfque # — 1, on a 4} — 0+ 
L'équation /p) eft aux diflérences partielles à deux variables; 
pour l'intégrer, j'obferve que fi l'on y fuppofe — 1, on a 
LA 
COLE CPE 
tion (p), on conclura facilement par le Problème VI, 
Hos3 de cette équation & de l'équa- 
A7, n.(—1) 7e 
P+g+7r *G6)}xs 1,2 * p+g+rn + G)@)Yx=2 
n.(n—1).(n—2) Fe] & 
Tr re ne € / — Ce 5 
1.2.3 p+q—+r GG) res (g 
on aura femblablement 
mr m.(m— 1) = 
PRE — ———— 0 ——— <<< 4) J 
P+q—+r (M) QG) Ÿ xx TE ca En En) Vs 
m.(m—1)(.m—2) 2) , 
TRE REC HG) x=3 &c. (q'}. 
2e (P+g-+1) 
Au moyen de ces équations & de l'équation (o), on 
déterminera, par le Problème 1 X, l'expreflion générale de 
éme; ainfi, le Problème propolé n'a d'autre difhculté que 
la longueur du calcul. 
La méthode générale du Problème IX conduit à une 
équation finale très-élevée; mais au moyen de confidéra- 
tions particulières, je fuis arrivé à la folution du Problème 
précédent d’une manière beaucoup plus fimple, que je vais 
développer: je fais pour abréger pH g+r=i1, & 
l'équation (0) donne 
DO Peindre) (O8) 
& fi lon fait » — 2, l'équation /9) donne 
OOŸs = 27e pe) Vans GG) Ja 
Soit 
7 “ 
PS PEL OI 0) PSE PR OT PO mn ne (5); 
