on.a vifiblement ,9, = »Y,_,; donc #, — 
DVE SVSMOUTUE «NA! ENS 145 
Soit préfentement #, la probabilité que le jeu finira préci- 
fément au nombre x de coups; on aura 4, — 2 Mais - 
= 2 
mat 
Ce 
2% 
Soit 7, la probabilité que le jeu finira avant ou au nombre x 
de coups, on aura 7, — 7,_, + 4,; donc A.7,_; 
J, 
MIT X— 1 H+! » . d 
— = —-, ou 2 Az. = 5%.) N nesanitdone 
plus que de déterminer la valeur de ,_,y,, ce qui peut {e 
faire au moyen des équations précédentes /4). Pour cela 
j'obferve que ces équations peuvent {e rapporter au Problème 
VIII, au moyen d’une légère préparation; or cette prépa- 
ration confifte à former, au moyen des deux premitres, une 
équation entre trois variables, ce que l'on fera en fubftituant 
dans la feconde, au lieu de ,y,_,, fa valeur ,y,_,, tirée de 
la première, & lon aura 
1x — 2: dx EU TE C9 FREE 
Soit maintenant 
f 
RL udreeils Ponte ezs0 in Bec... +2, (@) 
Ù D} op, rai Ù b, PANDA Ù &c: i 
I ne faut point tenir compte dans cette équation, des 
termes nY x—1 ax 2 &c. nf xs ptdr 4 &c. parce 
que ces termes font nuls dès que ,y, a une valeur quel- 
conque,' vu que fi le gain eft pair ou impair au coup x, il 
eft nécefairement impair ou pair aux coups x—1, X—3, &ce 
cela polé, l'équation (Q), donne 
ne 
pe DE DFE AUS b, EU run &c. 
Si lon fubftitue dans cette équation au lieu de ,_.y,_, 
ni)» &c. leurs valeurs que donne l'équation (c), on 
aura après avoir ordonné, 
Sav. étrang. 1773. T 
M ann Ve “ARE CES CRE + &c. +7 ss 
