156 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
Enfin, on a 4, —u,_ .p; donc, 4, — C.p"; or, pofant, 
= No" donc 10 0) = 0o donc, 
Gm— 2). fm — 3) , , 
M = (0 — 1). 2410 RE TON RD TN os 
nm — 3).(m—4).(m—5) 
mx 4 qu © Lane PT eye — EC 
2 (t—3).(n—4) 
7e An q QUALE ANR FR TN 
P q- n+i AE — &c. : 
Si lon fait 2—i+ m—1, on aura, LA, = miss 
CA =— Oh! donc, 
’ (i+m— 3). (i+m—4) 
ee CT MR ee . 
PRE RE (2) 
itm—4) . (ia-m—$) .(i4+-m—6) > 
—+- lim—s4 Ce — —— PQ en), _6 — &Ce 
Si donc l’on nomme 7, la probabilité que À gagnera 
avant ou au coup x; on aura, par un procédé femblable à 
celui du Problème précédent, 
un —=(mHi2).pqrtis AE SERRE : 
PT tn, + &c + C. (x) 
Pareïllement, fi lon nomme 7, la probabilité du Joueur 
Ja, pour gagner avant, OU au coup x; on aura 
4 3 (mi 3). (m+is) 
L=(nm+i— 2) pqg.1 , — M 
L: 
2 2 LI 4 
Portes ge HG; (m7 
Pour déterminer les conflantes arbitraires qui entrent dans 
les expreflions de 7, & 7, ; j'obferve qu’elles font au nombre 
m+i MHI+i 
, fi m + à eft pair, ou Rens s'il eft impair; 
or, voici de quelle manière on les aura. 
Je fuppofe »# & i impairs; l'équation (2) ne commencera 
