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x étant le finus & 4 le cofinus de l'angle 7; or pofant 
fin. {nm + i)7 — 0, on aura, sl 
Di" — (m æ12 ES 2. Rem UT ——— HCECe 
4 v(f2 » 
foit à — & l'on aura 
v(rg ? 
m+i—i 0 
f ï = (mi 2).pqf  * &c, 
fi m —j à eft impair, ou 
m+i m+i 
— 2 
FA H —(m+i—2).pq.f * — &tu 
fi m + à eft pair; les différentes valeurs de 4, font les 
cofinus des angles 7, tels que fin. /m + i)7 — 0o,ce qui 
r | 
2% 37 
AVE ANGEL 
donne 7 — TIR ES 
foient Z, "1, */, &c. les cofinus de ces angles jufqu’à = — nn 
a, 
m+i Mm+È 
É J m+i— s . 
fi m + à, eft pair, OÙ ————, s'il eft impair; les 
différentes valeurs de f feront 4 7 p 4, 4 "T1? pq, &c. Ces 
valeurs une fois déterminées, il eft aifé de trouver celles 
de & ce X XX V. 
PROBLEME. X IX. 
Je fuppofe deux joueurs À & 2, avec un égal nombre 
m d'écus, jouans à cette condition, que celui qui perdra 
donnera un écu à l'autre; que la probabilité de À pour gagner 
un coup foit p; que celle de B foit 9; mais qu'il puiffe 
arriver qu'aucun d'eux ne gagne, & que fa probabilité pour 
cela foit r. Cela polé, on demande la probabilité que le jeu 
finira avant ou au nombre x de coups. 
Soit ,y. le nombre des cas fuivant lefquels au coup x, le 
gain des deux joueurs eft nul, multipliés par leur probabi- 
lités; 9,, Yes ,)4 8e. le nombre des cas fuivant lefquels 
