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& chacune d'elles décriroit à chaque révolution, une orbite 
elliptique autour du Soleil. Après un temps confidérable, 
Yaction réciproque dés Planètes pourroit devenir fenfible ; maïs 
comme après ce temps, elles décriroient encore à très-peu 
près une ellipfe à chaque révolution, cette aétion ne pourroit 
fe manifefter que par les changemens qu’elle occafionneroit 
à la longue dans les élémens des orbites, c’eft-à-dire, dans 
la pofition des nœuds & de la ligne des apfides, dans l'excen- 
tricité, Vinclinailon, & fur-tout dans les moyens mouvemens. 
Ces inégalités font par conféquent les plus confidérables de 
toutes, & celles dont il importe le plus de fixer la valeur 
par la Théorie. 
Parmi ces inégalités, la plus effentielle à confidérer, eft 
celle des moyens mouvemens; elle ne paroît pas cependant 
avoir été déterminée avec toute la précifion qu'exige fon 
importance. M. Euler, dans fa feconde Pièce fur les Irrégu- 
larités de Jupiter & de Saturne, la trouve égale pour fune 
& autre de ces Planètes. Suivant M. de la Grange au con- 
traire, dans /e troifième Volume des Mémoires de Turin. elle 
eft fort différente pour ces deux Corps. Ayant recherché 
la raifon d’une difparité auffi frappante entre les réfultats de 
ces deux illuftres Géomètres, il m'a paru qu'ils n'avoient 
point fait entrer en confidération plufieurs termes aufli fen- 
fibles que ceux auxquels ils ont eu égard. M. de la Grange 
femble à la vérité avoir porté plus loin la précifion que M. 
Euler : j'ai lieu de croire cependant que fa formule n'eft pas 
encore exacte. Celle à laquelle je parviens, eft fort différente.* 
Cé peu d'accord m'avoit fait foupçonner que je pouvois 
m'être trompé; mais ayant recommencé plufieurs fois mes 
calculs, je fuis parvenu aux mêmes réfultats ; je m'y fuis 
conformé d’ailléurs, en examinant avec attention la folution 
de M. de la Grange; car cet illuftre Géomètre néglige dans 
* Depuis que j'ai là ces Recherches à l'Académie, j'ai trouvé qu’elle 
étoit identiquement nulle /oy. l'art. 59). J’aurois pu le démontrer d’abord; 
mais j'ai préféré de donner mes idées fuivant l’ordre dans lequel elles fe fons 
préfentées à mon efprit, 
