Due .s 2ISUC TIEUNIC ES 20 
je fuppoferai l'excentricité &c linclinaifon, de l'ordre a; jé 
me contenterai de poufler la précifion jufques aux quantités 
de l’ordre & ® m! inclufivement. 6 
Si l'on intègre préfentemeut les deux équations 
a dp c 
7 = 7 ; (4) 
ddr Ty 4 S + dm 
To NE M 
elles donneront, comme lon fait 
p—at+ A'— aae,fin. (nt+ €) + a°e* fin, 2 (nt + €) + &c. 
| & 
Le 
. a € 
r=afi +——+ œe.cof../nr + €) — 
2 
z 3 
.cof. 2 (nt + €) + &c.] 
Ces équations font à une ellipfe dont a eftle demi-grand axe, 
& aea, l'excentricité; A4! exprime la diflance moyenne de la 
Planète à une ligne fixe, lorfque : — 0, & e, la quantité dont 
elle eft plus avancée que fon aphélie à cet inflant: ces valeurs 
de r & de @ font exactes lorfque Ÿm' — 0; mais lorfqu'il 
n'eft pas nul, il faut différentier les équations (4) & (5), 
par rapport à d, & leur ajouter les termes affectés de dx’, 
dans les équations {4) & (B); on aura ainfr 
dd? 2C d'mf r 
Re — 5 dy — a fene.fn. RÉ T En les h (6) 
& nl 
dd. 3c? 2(5+ dm) 2c.d\n TO ÉD» 
mr a —— « LUE An, [D D). me — À; 
art d) = dt es fer dt.fin. (e LA PET à Ë 
dm. 1 A 
ee diet (pt — né (7) 
+ 
Si on fubftituoit dans ces équations, au lieu de @, 7, 
v',1,s,9@, r, leurs véritables valeurs , tous Îes termes 
homologues fe détruiroient réciproquement, c’efl-à-dire que 
lon auroit féparément égaux à zéro, 1. les termes conftans; 
2.° les termes proportionnels au temps ; 3. ceux qui font 
- proportionnels au quarré du temps, &c. 4 les coëfhciens 
Cou 
