ARNAUD El ST SN C) IE UNE CIE 209 
fimples des formules de M. Euler, pour qu'il ait pu fe 
difpenfer de les faire; mais ce qu'il importoit véritablement 
de tirer de fon calcul, étoit la diminution de l'obliquité de 
YÉcliptique, & c’eft ce que cet illuftre Géomètre a fait dans 
les Mémoires de l’Académie de Berlin, pour l'année 17 54. 
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J'ai fuppofé dans les calculs précédens, les mafles des 
Planètes infiniment petites par rapport à celle du Soleil; 
cette fuppofition eft admiffible pour Mars, la Terre, Vénus 
& Mercure ; mais elle n’eft pas exaéte pour Jupiter & 
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du Soleil; or, ce rapport, loin d’être infiniment petit, eft 
très-comparable au produit des excentricités des deux orbites, 
auquel j'ai eu égard dans l'expreflion de l'accélération des 
moyens mouvemens. [| paroît doncralors néceffaire de con- 
fidérer dans ces recherches, les quantités multipliées par 
d'u”. Or, en regardant Ju’ comme étant de l'ordre &’, j'ai 
trouvé par le calcul, & les Géomètres verront aifément à 
l'infpeétion des équations (6) & (7), que ces quantités 
n'ajoutent aucun terme aux formules précédentes ; en forte 
qu'elles font exaétes, même dans la fuppofition où dy” feroit 
de lordre &°. 
_ De plus, fi lon confidère avec attention ces mêmes 
équations (6) & (7), on verra que l’expreffion de Faccélé- 
ration du mouvement moyen eft exacte aux quantités près 
de l'ordre af J\u', en forte qu'elle feroit la même fr fon avoit 
égard dans le calcul aux quantités de l’ordre &’ A’; pareil 
lement, on verra que les formules du mouvement des nœuds 
& de l'apogée, & de la variation de Fexcentricité & de 
l'inclinaïfon font exactes, aux quantités près de l'ordre a’d\u} 
on peut donc les regarder comme fort approchées. 
LVL 
Je vais préfentement déterminer {es inégalités proportion- 
Sav, étrang, 1773. D d 
de la mafle 
Saturne; car Jupiter, par exemple, égale 
