270 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AÂCADÉMIE 
jection verticale de cette courbe , en faïfant W—« dans 
léquation propolée 7 — @ J. Cette équation fera donc 
z — conf. donc Îa projection verticale de cette courbe fera 
une droite horizontale; donc la courbe fm" fera elle-même 
plane & horizontale. Mais cette courbe étant fur la furface 
à conftruire, doit couper la courbe donnée 515 quelque 
part en un point # dont la projection horizontale fera le 
point 7, interfeétion des deux courbes Q 7 & rqR; donc, 
ayant mené gw parallèle aux y, & élevé la verticale zur, 
prolongée jufqu’à la rencontre de la courbe s#'S”, le point 
m' fera la projetion verticale du point #, & fi lon mène 
par le point #' la droite horizontale m M, on aura la pro- 
jeétion horizontale de la courbe /m; donc, élevant la 
verticale PM", & faifant QM — PM, le point M fera 
dans la furface demandée. 
J'ai fuppofé, pour conftruire la courbe Q 7, que la quan- 
tité V fut analytique; mais, fi cette quantité n'eft foumife 
à aucune loi de continuité, alors Pn'eft plus qu'un fymbole, 
& reprélente une grandeur dont il eft impoffñble d’avoir 
lexpreffion ; par conféquent l'équation de la courbe Q37 ne 
peut plus être exprimée, puifque les élémens de cette courbe 
je fuccèdent fans loi: & cette équation ne peut qu'être repré- 
fentée par le fymbole }— conf. — « ; néanmoins dans cette 
hypothèfe il eft poffible de conftruire la courbe Q 7. En 
effet, quoique la quantité W foit difcontinue , cependant, 
puifqu’elle eft donnée, elle peut être repréfentée par l’ordonnée 
verticale d’une furface courbe difcontinue, donnée dans 
lefpace de quelque manière que ce foit, ou conftruétible 
par des procédés analogues à ceux que j'ai donnés dans le 
Mémoire auquel celui-ci doit fervir de fupplément; & le 
fymbole d'équation de cette furface fera W— 7; par confé- 
quent, pour cette furface, deux des trois coordonnées x, y 
& z étant données à volonté, la troifième fera donnée ou 
conftructible. Soit donc imaginée cette furface dans 'efpace; 
il eft évident que ft on la coupe par un plan horizontal, on 
aura une feGtion dont la projeétion horizontale aura pour 
