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D'E s,'SPCUMENN’ cris PL AS 
-Cela pofé, les deux triangles Q Q' & 1Qr feront fem- 
blables & donneront Q Q':Q'g4::1Q : Qr; or, on a vu 
(Théorème I), que le rapport de QQ” à Q'7 eft éoal à celui 
DV, dV “LA 
dés à —— ; de plus la fous-tangente 1Q eft — He 
. doncon aura /4) — Qrx0V.97— 7dyA\V. Pourtrouver 
lexpreflion de Qr— V'R, il faut confidérer que les triangles 
MVR & MQT font femblables & donnent — 9 7: dy 
:{; — Rrj:VR; d'où Jon tire VR ou Qr — — 
(&— Rr) _- . Mais Rreft — PK, & les deux triangles 
femblables 0PX & Gzg donnent Gg:gg::0P (ou Fe } 
CAR , . dx 
: PK; d'où l'on tire PK ou Rr —= £ . ÆE_; donc, 
NE UE 
en fubflituant cette valeur , on aura 
tdx 44 dy 
QE Er Gale r 
& par conféquent l'équation À deviendra 
(B) [Az — dx. Al 0V—D;IPF, 
dans laquelle il ne s'agit plus que de trouver le rapport de 
gg à Gg, ou celui de d7 à dx pris dans l'équation de la 
courbe G Ge 
Cette équation eft par hypothèle zx — M' + N'A, 
ER RE À ; d'où l'on tire par la difiérentiation, dz 
N! 
où gg — dM' + hp d'N'; donc, l'équation /B] 
revient à celle-ci, 
(CO [N'Sz—N' AM + > MyaNT dWF—= N'oz4V, 
Ï1 refte donc à fubftituer aux quantités M7, N!, dM!' & dN' 
leurs valeurs en quantités données PSE ER PRE 
Or, puifque les quantités A4” & N' font ce que deviennent 
ou 
