Fig. 4. 
278 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
refpectivement A7 & N, en éliminant y à Faide de l'équa- 
tion W— à, fi l'on imagine les furfaces qui auroient pour 
fymboles d'équations M—7 & N—7, il eft évident que 
M! & N' font les ordonnées de ces furfaces confidérées 
. dans la furface cylindrique qui a Q@ 7 pour bafe; donc /f: 3) 
la droite Q N confidérée comme ordonnée de la courbe Mn, 
fera — M'; de même la droite Q L regardée comme or- 
donnée de la courbe Z/ fera — N', Mais cette abftraétion 
n'empêche pas que les droites Q N & QL ne foient, pour 
le point Q, les ordonnées des furfaces dont les équations 
font repréfentées par M—7 & N— 7; donc, dans l'équa- 
tion (C) il faudra mettre #7 à la place de M', & Nàla 
place de N'. 
I n’en eft pas de même des différentielles ZM! & dN'; 
ces quantités ne font point égales à 4 A & d N. En eflet,- 
d M & dN font les différentielles des ordonnées QN& QL, 
prifes de quelque manière que puifle varier x & y, ceft- 
à-dire, fans qu'il y ait de rapport déterminé entre dx & dy, 
au lieu que ZM" & 4N' font les différentielles de ces ordon- 
nées confidérées comme mobiles fur la furface cylindrique 
verticale, c’eft-à-dire, prifes dans cette hypothèfe que fr AP 
devient Ap, PQ devienne pk; enfm elles font les diffé 
rentielles partielles des ordonnées 47 & N, priles en regar- 
dant Ÿ comme conflant; donc, on aura les quantités 4 M" 
& 4N' en fubflituant à la place de _ dans dM & dN 
fa valeur prife dans l'équation 4} — 0 ou dx. = 
14 
+ dy FE no 
; AM M 
Or,ona dM = dx pee 
AN 2N 
BAINS ET 147 = 
on aura donc 4 M! 
Î 
fly 
DM —20M< 
&AN — AN — DNS; 
