286 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
_ projections horizontale € verticale aient pour fymboles d'équations 
y —=Fx à z—fx; les quantités M & V étant des fonctions 
analytiques © données des trois variables x, Y T2 
SIOITAULE TO. N. 
Soient, comme dans les figures précédentes, AP, AD 
& AB les trois axes des coordonnées rectangulaires, sm $ 
la courbe donnée par laquelle doit paffer la furface à conf- 
tuire, rgR & sgS" les projections de cette courbe que je 
fuppofe conftruites , & Q le point pour lequel il s'agit de conf 
truire l’ordonnée Q 47 de la furface. Cela pofé, imaginons 
une furface courbe dont l'équation foit W— «, à étant 
une conftante dont la détermination dépend des confidéra- 
tions fuivantes ; cette furface coupera la furface demandée 
en une courbe dont la projettion horizontale aura pour 
équation ce que devient la propofée A — gl” en y fubf 
tituant pour 7 fa valeur prife dans VF = à, & la projection 
verticale de cette courbe aura pour équation ce que devient 
M— 9 V en mettant pour y fa valeur prife dans V — œ 
Soient donc #1 la fonétion de x & y, que devient la quantité 
M en éliminant 7 à l'aide de V— à, & M la fonction 
de x & 7 que devient la même quantité en éliminant y, 
il eft évident que les équations des projections de la courbe 
d’interfection feront 
‘M — À pour la projelion horizontale, 
& M — A pour la projection verticale, 
À étant une conftante indéterminée & la même pour les 
deux équations. 
Nous avons donc deux conftantes indéterminées dans 
ces équations, 1° & qui entre dans 7 & M'; 2.° la quan- 
tité À; fuppofons que l'une de ces conftantes, «, par exemple, 
foit déterminée, ou, pour mieux dire, donnons à & une 
certaine valeur prife à volonté, & foit conftruite fur le plan 
horizontal, la courbe Qg" qui ait pour équation = À, 
la conflante À étant telle que cette courbe pañfe par le point 
