292 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
AM am 
RAC re PU dar 
JM . AM 
oO, & par conféquent 
j ; 0) zd\M'd7 
_ Eu donc, on aura Rr — — MT 
Mais les triangles femblables AR & MQT donnent 
— d7:dy::7 — Rr:VR = Qr; donc, on aura en 
fubftituant les valeurs que on vient de trouver, & réduifant, 
(E) 9z0M AM — 079 MAM + dy AMOM — 0; 
il s’agit actuellement de trouver en 47 & W les valeurs des 
quantités NW DM, DM! & dM. 
La quantité /'M eft ce que devient {a différentielle ZAZ, 
lorfqu'on élimine 7 & d7 dans Fhypothèfe de F7 — contt. 
or, on a généralement 
M 4M 
AM : 
(F) 4M= dx —— + dy D —+- d7 PTE. 
& léquation Ÿ — conf. donne 4 — 0, ou 
dy dd av 
(G) PRE NE Ro 
donc, en fubftituant dans (F) à la place de 47, fa valeur 
prife dans l'équation (G), on aura | 
2M—=IM+OM— [IV +0], 
d’où l'on tirera d'M — 9 M — SV See 
aM 
pareïllement 4/7! eft ce que devient la différentielle 4 A7 
Jorfqu'on en élimine y & dy en fuppofant V — conf. donc 
en fubftituant dans (F), à la” place de dy fa valeur prife 
dans l'équation (G), on aura 
AM = SM + UM — [IV + 4V] 
d'où l'on tirera SM' — SM — 9V 2, 
& 4M' AM — AV —> 
