DE 54 $C HEINICIENS 295 
volonté, & pour lequel il s'agit de conftruiré l'ordonnée 
verticale Q AL Cela polé, imaginons une furface courbe 
dont l'équation feroit }— «, la conflante « étant telle que 
cette furface coupe la furface demandée fuivant une courbe 
NMm, dont là projection horizontale 4Q g pañe par le 
point Q; & foit GM'g la projection verticale de cette 
courbe. Il eft évident que fi la courbe GM'£g étoit conf- 
truite, en élevant la verticale P47", & portant P47' de Q 
en M, le point 7 appartiendroit à la furface demandée. 
Donc, la queftion fe trouve réduite à trouver la valeur de & 
qui fatisfait à cette condition. 
Soient 7 & ’N ce que deviennent les quantités A7 & 
AN, en éliminant 7 à laide de l'équation — «; foient 
pareïllement 47° & N' ce que deviennent les mêmes quan- 
tités en éliminant y; l'équation de la courbe 4Q g fera 
M = À + NB, & celle de la courbe GM'g (era M! 
— A-+- N'B,les quantités À & B étant deux conftantes 
indéterminées dont la détermination dépend de la confidé- 
ration fuivante. 
La courbe N Am fe trouvant fur la furface à conftruire, 
doïit couper les courbes données 59 & LNO quelque 
part en des points V & », dont les projections horizontales 
font les points 4 & 9, & dont les projections verticales G 
& g, fe déterminent en menant les droites 97 & # D paral- 
Iles aux y, & en élevant par les points æ & à des verticales 
prolongées jufqu’à ce qu’elles coupent les courbes 5gS$’ & 
LGT; donc, & étant tel dans les quantités 4L 'N, M'& 
N' que la courbe 47 pañle par le point Q, les conftantes 
A & B doivent être telles que la courbe GM'g pañle par 
les points g & G'; fans cela la furface à conftruire ne pañfe- 
roit pas par les courbes données. 
Soit donnée à la quantité « une certaine grandeur prife à 
volonté; foit auffi pris fur la courbe F4 le point #" à 
volonté, & foit conftruite la courbe #’ Q g', dont l'équation 
foit M — À + NB, les conftantes À & B étant telles 
que la courbe pañle par les points 4” & Q. Soit aufi conftruite 
