296 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
la courbe G"g" dont l'équation foit M'—.A + NB; 
les conftantes &«, À & B ayant les valeurs qui conviennent 
à la courbe Æ"Q 3", il eft évident que fi la valeur donnée à 
a étoit la valeur requile, & que le point À” fut celui qui 
convient à la courbe XQ g, en menant les droites 4”8" & 
ga" parallèles aux y, & élevant les verticales 4” G" & æ'g", 
les points g" & 4" coïncideroient, de même que les points 
b" & f'; mais comme l’on eft parti d’hypothèfes arbitraires, 
il faut fuppofer que les points ne coïncident pas. On con- 
fervera le même point #”, & l’on donnera à & une feconde 
valeur; on conftruira une nouvelle courbe Æ”Q g', dont 
équation foit WM— À + 'NB, les conftantes 4 & B 
étant telles que cette courbe pañfe par les points Æ" & Q, 
on mènera gx’ parallèle aux y, on élevera la verticale æ'g", 
& l'on conftruira la nouvelle courbe G’g' dont l'équation 
foit M'— A+ N'B, a, À & B ayant les valeurs qui 
conviennent à la courbe Æ"Q g', & Von aura un nouveau 
point g'. On déterminera de cette manière tant de points 
g'g....&c qu'on voudra, par lefquels on fera pafer la 
courbe gg’, qui coupera la courbe donnée sgS” en un point 
æ, par lequel on abaïflera la verticale # }, & on mènera V4 
parallèle aux y. On conftruira l'équation H— À +'NB, 
les quantités «, À & B ayant des valeurs telles que {on lieu 
K"Q  pañle par les trois points déterminés #”,Q & 4; enfin 
on conftruira la courbe 4 Æ qui ait pour équation M'— À 
+ N'B,a, À & B ayant les valeurs qui conviennent à 
la courbe À"Qu, & Von élevera la verticale 4” H. Si.le 
point /7 coïncidoit avec le point G, le point #” feroit bon, 
& la courbe X”"Qz feroit la courbe ÆQ 3. 
Mais le point #/ peut encore ne pas coïncider avec le 
point G'; foit donc pris un autre point Æ#’' à volonté, & 
conflruite une nouvelle courbe g"£g', comme on a conftruit 
la courbe g”g" à aide du point Æ”}; ce qui donnera un 
nouveau point x, qui fervira à conftruire une autre courbe 
uw" H', & par conféquent à déterminer un nouveau point A”. 
Par tant de points 4, H”..,&c. qu'on voudra, déterminés 
de 
