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D E s S CHMEMNICUENS d'ta2@7 
fa même manière, on fera pafler la courbe AH, qui cou- 
pera la courbe donnée LGT en un point G, par faquelle 
on abaïiflera la verticale G&, on mènera la droite b K parallèle 
aux y, & le point Æ fera déterminé. 
Pour ce point #, on confiruira la courbe GG” qui lui 
convient, comme on a conftruit la courbe g"g” pour le point 
K",& la courbe gg! pour le point Æ7, & cette courbe coupera 
la courbe donnée sg $” en un point g, par lequel on abaiffera 
la verticale gz ; on mènera +7 parallèle aux y, & le point q 
fera déterminé. Enfin, on conftruira la courbe #Q 3 dont 
l'équation foit M — À + ‘NB, a, À & B étant telles que 
cette courbe pafle par les trois points #,Q & g; on conitruira 
pour ces mêmes valeurs la courbe GA, & lon aura les 
projections de la courbe NMm; on élèvera la verticale 
PM, on fera QM— PM", & le point A7 fera dans Ia 
furface demandée. €.@.F.T. 
CoROLLAIRE. 
Quelles que puiffent être les courbes données s51$ & L NO, 
la furface que lon vient de conftruire aura cette propriété, 
que fi on la coupe par une furface courbe qui ait pour 
équation } — conf. quelconque, on aura une feétion dont 
la projection verticale aura pour équation M'— 4 + N'B, 
dans laquelle À & 2 font deux conflantes qui dépendent 
de la nature des deux courbes 518 & LNO; & les quan- 
ütés M' & N' des fonétions de x & 7, que l’on obtient 
en éliminant y des deux quantités données 7 & N, à faïde 
de l'équation WF — conf. C'eft cette propriété générale 
dont l'expreflion eft l'équation aux différences partielles de 
équation M = eV + N4F. 
Je pourrois le démontrer en confervant cette forme ; mais 
comme l'équation aux différences partielles , en fuppofant que 
M, N & V foient fonctions de x, y & 7, contient plus de 
deux mille termes, & que par conféquent je me jetterois 
dans des formules trop compliquées, j'aime mieux le dé- 
montrer fur le cas particulier de l'équation 7 =@/+-N4F, 
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