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310 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
(b — À) x —u; ce qui donne x — Tr & elle 
deviendra = ph PR u) + bu : (C). 
Soit fait de même dans l'équation (B), {b— C) x =; 
ce qui donne x — -——— , & lon aura (D) ZE == 
( = u) +- 4 a; retranchant ces deux équations lune 
de l'autre, l'on obtiendra 
nier ee = load (ef 
A&uellement foit = D — Vies 27 u — —. a 
— Av, d'où lon tire 4 — Sr Ay & _ d 
— + Av, & foient fubftituées ces valeurs dans l'équation 
précédente, on aura 
Bb—C)=DÉ—A) À. ne 
ACER Ay—=® (+ Av)vy—gr—Agr, 
dont l'intégrale donne 
B(b—C) — D 6 — A) 
MTS Pere y —+- conflante; 
QY — 
fubflituant cette forme dans lune ou l'autre des équations 
D(a A) LB fa C) 
TUE 
— conftante; ce qui donne la même équation que nous 
avons déjà trouvée, fans conftantes arbitraires , puifqu'elles 
fe détruifent, étant de fignes différens. 
L'intégration de équation aux différences finies n’a fouf- 
fert aucune difficulté, parce qu'elle eft linéaire ; mais il peut 
arriver que dans l'équation f[f{f"v)] —f"'[f (f'r)] = Aer, 
qui réfout généralement le Problème, le premier membre 
renferme des fonctions quelconques de y & Av; dans 
ce ças, l'intégration peut être foumile à des diflicultés qui 
(C), (D), on trouvera également 4 — 
