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320 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
Or, ces deux équations font de même nature que les équa- 
tions (A) & (B) du Problème I.” on les traitera par confé- 
quent de la même manière, &c l'on parviendra à connoître 
les fondtions @ & WS enfin renverfant {a fonétion ®, on 
connoiïtra la valeur de z 
EUX SE Me, LE 
Soit propofé de déterminer les fonétions arbitraires @ & 4 
dans l'équation 
z—= plax — y + 4 (bx — y)] 
pour qu’elle fatisfaffe à ces deux conditions en même-temps; 
1: 'quen falant y ——, A%x, On ait 7, — He 
2. qu'en iii (Cr, onatici— x" 
Ayant converti la propofée en celle-ci 
Qr—= ax — y + + (bx — y), 
il eft évident qu'on aura par les deux conditions de la 
queftion 
(A) @(Bx") —= x{a — À) + (b — A)», 
(B) œ®(Dx) —= x(a — C) + 4 me 
Soit fait dans la première de ces équations x = nos 
& dans la feconde x — — & elles deviendront 
x Bu" = 
(C) Var? MORE + du, 
Lt 
& (D) 9(——— = —) — nn Cr 8, 
& éliminant 4, lon aura ‘@ = — 9 (5) 
‘oi a — A a— C 
QE re NN 
Actuellement foit fait 
Du Bu" D x” 
CE re) 
d'où 
