DE Sr S1c:mMEIN CES 325, 
S o LU T 10 N. 
Soient ’Z, 'L, M,'N,'U,'V & 'Wles fonctions de —x, 
que deviennent refpeétivement les quantités #, L, MN, 
U, V & W, en mettant à la place de y fa première valeur 
T.x. Soient "4, "L,"N,'U,"V &"W, ce que deviennent 
les mêmes quantités en fubftituant à y fa feconde valeur F’x; 
enfin, foient ‘’X, “L,'"M, "N, "U, “V & “W ce qu'on 
obtient en mettant dans les mêmes quantités pour y fa troi- 
fième valeur T'x ; on aura par les trois conditions du Problème 
les équations fuivantes, 
F(fx) = 'K+ !LEU + MeV + NT W, 
FF x) ="K+'LS'U + MeV +'Nd'W, 
F/t0x) — ER LEE LES PU + "Mp"V + ENT TNT 
Soit fubftituée dans la première de ces équations, à fa 
place de x fa valeur f4 prife dans l'équation W— 4; dans 
la feconde, la valeur de x — f'u prile dans "W — u; dans 
la troifième, la valeur de x — f'u prife dans “W — y, 
Orient autre ee. 
les fonétions de #, que deviennent par cette opération les 
fonctions correfpondantes de x, repréfentées par /Æ#, !L', M. 
RD M... KL, M, &ce: & les trois équations 
fe transformeront en celles-ci, 
Fu) = K + LEU+<MeEV + NL, 
FFFul = K+'LEU+MEV + "Nu, 
| ÆF[E Fu) =K+'L SU + MeV + NT a. 
| Éliminant Lv, il reftera les deux équations 
| “NF[E(u)]—'NE(E a) NN KEUN LOU CN LOUE MNe VUMIN gY, 
À NF CU NF NN EN SE N LS UN LEUE M NE V MN 9°Y, 
que j'écris, pour abréger, de la manière fuivante, 
A B&U — CU + EeV. — Go, 
a — EU — EU + ee V — ge, 
dans lefquelles les quantités 4, B, C... &c. a, b, c.… &e, 
font données en 4, & où il ne refte plus que les deux 
À fonctions arbitraires & & @, 
