326 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
Soit fait "U —= v :& 'U — "U — Ay, ce qui 
donne ® / — D y + A ®y, & d’où l’on tire deux valeurs 
de #, lune en », & l'autre en Av, & par conféquent un 
rapport de Av à v. Soit fait auf V—=v & V—"V— AY, 
ce qui donne @ V— @v + A'pv', & une valeur de A’y" 
en 7’. 
Soit fait femblablement dans la feconde équation, "U= « 
&' U—"U— Po, (9 étant ici le caractère d’une diffé- 
rence finie) ce qui donne d'U — do+ DD, & d'où 
Ton tire deux valeurs de z, l'une en w, l'autre en d'œ, & 
par conféquent un rapport de d'w à ©. Soit fait "VW — eo’ 
& VV — "V— Yo; d'où lon tire 9 Y — qu + dpw', 
& un rapport de la différence finie do à ©. 
Enfin, foit fubftituée pour # fa valeur en v dans les coëffr- 
ciens de la première équation, & pour 4 fa valeur en « dans 
les coëfficiens de la feconde, elles deviendront 
A=(B'—C')$v+ B'Aby+(E —G')qv + EA'er, 
ad — (D — c)be+-b'hPe + fe —g)pe + e deu, 
dont les intégrales donneront les formes des fonétions @ & 9, 
& par conféquent celle de la fonétion +. 
PRIOE M AMRIQNONE, 
Il y a un grand nombre de cas où il eft facile d'éliminer 
une de ces deux fonétions arbitraires. En effet, il eft évident 
que l'on peut mettre » à la place de « dans la feconde de ces 
équations ; mais alors il ne faut pas mettre y’ à ka place de a’, 
parce que ÿ n'eft pas compolé de » comme «’ l'eft de «. 
Ainfi les deux équations précédentes peuvent fe traduire 
de cette maniere, 
A—(B'—C)$r+ B'Ay+(E — G')9v + E'A'ov, 
ad —(b—c) by + DA Ey+ fe — gore der", 
defquelles il fera poffible d'éliminer fa fonction ® toutes les 
fois que les coëfhciens {B'— €}, B", (b' — c') & b' feront 
conftans; car on aura 
